Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho i, j, z lần lượt là các vecto đơn vị nằm trên các trục tọa độ Ox, Oy, Oz 

Đáp án đúng là "1"

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính góc giữa 2 vecto

Lời giải

Giả sử \(\vec u = (x,y,z)\). Ta có \(\vec i(1,0,0);\vec j(0,1,0);\vec k(0,0,1)\)

\({\cos ^2}(\vec u,\vec i) + {\cos ^2}(\vec u,\vec j) + {\cos ^2}(\vec u,\vec k)\)\( = {\left( {\frac{x}{{\sqrt {{x^2} + {y^2} + {z^2}} }}} \right)^2} + {\left( {\frac{y}{{\sqrt {{x^2} + {y^2} + {z^2}} }}} \right)^2} + {\left( {\frac{z}{{\sqrt {{x^2} + {y^2} + {z^2}} }}} \right)^2}\)

\( = \frac{{{x^2} + {y^2} + {z^2}}}{{{x^2} + {y^2} + {z^2}}} = 1\)

Vậy T=1