Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho vecto a = (1;1;0) và vecto b = (0; - 2;2). Góc giữa hai vectơ a và b bằng:

Áp dụng công thức tính cosin của góc giữa hai vectơ: \(\cos \left( {\vec a,\vec b} \right) = \frac{{\vec a \cdot \vec b}}{{\left| {\vec a} \right| \cdot \left| {\vec b} \right|}}\).

Tính tích vô hướng: \(\vec a \cdot \vec b = 1 \cdot 0 + 1 \cdot \left( { - 2} \right) + 0 \cdot 2 = - 2\).

Tính độ dài các vectơ: \(\left| {\vec a} \right| = \sqrt {{1^2} + {1^2} + {0^2}} = \sqrt 2 \); \(\left| {\vec b} \right| = \sqrt {{0^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2} + {2^2}} = \sqrt 8 = 2\sqrt 2 \).

Thay vào công thức: \(\cos \left( {\vec a,\vec b} \right) = \frac{{ - 2}}{{\sqrt 2 \cdot 2\sqrt 2 }} = \frac{{ - 2}}{4} = - \frac{1}{2}\).

Suy ra góc giữa hai vectơ là \(\left( {\vec a,\vec b} \right) = 120^\circ \).

Chọn C.