Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có tọa độ các đỉnh

21/23

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có tọa độ các đỉnh là A(1,1,1),B(1,2,1),C(1,1,2) và D(2,2,1). Khi đó mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có phương trình là

x2+y2+z2−3x−3y−3z−6=0.

x2+y2+z2−3x−3y−3z+6=0.

x2+y2+z2−3x+3y−3z+6=0.

x2+y2+z2−3x−3y−3z+12=0.

Giải thích

- Thử từng tọa độ các điểm A,B,C,D vào các phương trình cho trong các đáp án A,B,C,D

+ Thay A(1,1,1) vào phương trình cho ở đáp án A có

12+12+12−3−3−3−6≠0

Loại A

Thay A(1,1,1) vào phương trình cho ở đáp án B có

12+12+12−3−3−3+6=0

Thay B(1,2,1) vào phương trình cho ở đáp án B có

12+22+12−3−6−3+6=0

Thay C(1,1,2) vào phương trình cho ở đáp án B có

12+12+22−3−3−6+6=0

Thay D(2,2,1) vào phương trình cho ở đáp án B có

22+22+12−6−6−3+6=0

Vậy A,B,C,D thỏa mãn phương trình cho ở đáp án B.

Đáp án cần chọn là: B