Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(5;1;3), (1;6;2), C(5;0;4) và D(4;0;6)

30/39

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(5;1;3), (1;6;2), C(5;0;4) và D(4;0;6) Viết phương trình đường cao kẻ từ đỉnh A của tứ diện ABCD

x−56=y−15=z−33.

x+56=y+15=z+33.

x−65=y−51=z−33.

x+65=y+51=z+33.

Giải thích

Chọn A.
BC→=4; −6; 2, BD→=3; −6; 4⇒BC→, BD→=−12; −10; −6=−2.6; 5; 3
Đường cao kẻ từ đỉnh A của tứ diện ABCD sẽ đi qua điểm A và nhận u→=6; 5; 3 làm véc tơ chỉ phương, có phương trình là x−56=y−15=z−33.