Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(0;1;-1), B(1;1;2), C(1;-1;0), D(0;0;1). Tính độ dài đường cao AH của hình chóp A.BCD

29/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A0;1;−1; B1;1;2;C1;−1;0; D0;0;1.Tính độ dài đường cao AH của hình chóp A.BCD.

322

Giải thích

Đáp án D

Ta có BA→=−1;0;−3;BC→=0;−2;−2;BD→=−1;−1;−1.

BC→,BD→=0;2;−2⇒BC→,BD→.BA→=6

VABCD=16.BC→,BD→.BA→=16.6=1 (đvtt)

SBCD=12.BC→,BD→=12.02+−22+−22=2 (đvdt)

Ta có VABCD=13.AH.SBCD⇒AH=3VABCDSBCD=32=322