Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho Trong không gian với hệ tọa

43/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho d1:x=1+ty=-3z=2-2t và d2:x+31=y-1-2=z+43. Viết phương trình mặt phẳng (P) cách đều hai đường thẳng d1 và d2.

(P):2x-2y+z+1=0

(P):4x+5y+2z+11=0

(P):3x-2y+z+2=0

(P):3x+2y+z+6=0

Giải thích

Đáp án B

Đường thẳng d1 có vecto chỉ phương u1→=1;0;-2 và M(1;-3;2)∈d1

Đường thẳng d2 có vecto chỉ phương u2→1;-2;3 và N-3;1;-4∈d2

Trung điểm MN là I(-1;-1;-1);u1→∧u2→=-4;-5;-2

Mặt phẳng (P) cách đều 2 đường thẳng d1,d2 khi (P) qua I(-1;-1;-1) và có vecto pháp tuyến n →=n1→∩n2→

⇒(P):-4(x+1)-5(y+1)-2z(z+1)=0⇔4x+5y+2z+11=0