Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có phương trình đường phân giác trong góc A

31/51

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có phương trình đường phân giác trong góc A là x1=y−6−4=z−6−3. Biết rằng điểm M(0;5;3) thuộc đường thẳng AB và điểm N(1;1;0) thuộc đường thẳng AC. Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng AC?

u1¯=1;2;3

u2¯=0;−2;6

u3¯=0;1;−3

u4¯=0;1;3

Giải thích

Đáp án D.

Gọi M’ là điểm đối xứng của M qua đường thẳng d:x1=y−6−4;z−6−3.

Gọi Ht;6−4t;6−3t∈d là hình chiếu vuông góc của M trên d

Ta có: MH→=t;t−4t;3−3t, cho MH→.ud→=1+16t−4+9t−9=0⇔t=12⇒H12;4;92

Khi đó M'1;3;6 suy ra vecto chỉ phương cuả AC→ là M'N→=0;−2−6=−20;1;3.