Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;2;1), B(2;-1;3) C(-4;7;5)

39/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có \[A\left( {1;2;1} \right),B\left( {2; - 1;3} \right),C\left( { - 4;7;5} \right)\]. Độ dài đường phân trong tam giác trong góc của B là

\[\frac{{2\sqrt {74} }}{3}\]

\[2\sqrt {74} \]

\[\frac{{3\sqrt {76} }}{2}\]

\[3\sqrt {76} \]

Giải thích

Đáp án A

Ta có AB→=1;−3;2⇒AB=14,AC→=−5;5;4⇒AC=66,BC→=−6;8;2⇒BC=226.

Độ dài đường phân giác trong góc B là \[AD = \frac{{2\sqrt {bc.p.\left( {p - a} \right)} }}{{b + c}},p = \frac{{a + b + c}}{2}\]. Suy ra \[AD = \frac{{2\sqrt {74} }}{3}\]. Chọn A.