Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có

35/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A1;2;−1,B2;−1;3,C−4;7;5.Tọa độ chân đường phân giác trong góc B^ của tam giác ABC là

−23;113;1

113;−2;1

23;113;13

−2;11;1

Giải thích

Đáp án A

Gọi D là chân đường phân giác góc B của ΔABC . Theo tính chất đường phân giác ta có : DAAB=DCBC⇒DA→=−ABBC.DC→*

Với AB→=1;−3;4⇒AB=26 và BC→=−6;8;2⇒BC=104

k=−ABBC=−12

Từ (*) ta có, điểm D chia đoạn thẳng AC theo tỷ số k nên D có toạ độ xD=xA−kxC1−k=−23yD=yA−kyC1−k=113zD=zA−kzC1−k=1⇒D−23;113;1