Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng x+y+z-6=0. Điểm nào dưới đây không thuộc mặt phẳng?

30/30

Trong không gian với hệ tọa độ \(d\left( {A;\left( Q \right)} \right) = \frac{{\left| {1 + 8} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} }} = 3.\), cho mặt phẳng \[Oxyz\]. Điểm nào dưới đây không thuộc \[\left( Q \right):x + y + z + 3 = 0\]?

\[M\left( {3;\,2;\,1} \right)\]

\[3\sqrt 3 \]

\[X\left( {a;\,b;\,c} \right)\]

\[a + b + c < - 2\]

Giải thích

Chọn D

A. \[M\left( {3;\,2;\,1} \right)\] Thay toạ độ vào phương trình mặt phẳng \[Oxyz\]\( \Rightarrow 3 + 3 + 0 - 6 = 0 \Rightarrow Q \in \left( \alpha \right)\)

B. \[3\sqrt 3 \] Thay toạ độ vào phương trình mặt phẳng \[Oxyz\] \( \Rightarrow 2 + 2 + 2 - 6 = 0 \Rightarrow N \in \left( \alpha \right)\)

C. \[X\left( {a;\,b;\,c} \right)\] Thay toạ độ vào phương trình mặt phẳng \[Oxyz\]\( \Rightarrow 1 + 2 + 3 - 6 = 0 \Rightarrow P \in \left( \alpha \right)\)

D. \[a + b + c < - 2\] Thay toạ độ vào phương trình mặt phẳng \[Oxyz\] \( \Rightarrow 3 + 3 + 0 - 6 = 0 \Rightarrow M \notin \left( \alpha \right)\)