Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình

2/16

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình mx+(m−1)y+z−10=0 và mặt phẳng (Q):2x+y−2z+3=0.

Với giá trị nào của m thì (P) và (Q) vuông góc với nhau?

m=−2.

m=2.

m=1.

m=−1.

Giải thích

(P):mx+(m−1)y+z−10=0 có vectơ pháp tuyến n→1=(m;m−1;1).

(Q):2x+y−2z+3=0 có vectơ pháp tuyến n2→=(2;1;−2).

(P)⊥(Q)⇔n→1⋅n→2=0⇔2m+m−1−2=0⇔m=1

Chọn C.