Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P)ax+by+cz-27=0

9/22

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P:ax+by+cz−27=0 qua hai điểm A(3,2,1),B(−3,5,2) và vuông góc với mặt phẳng Q:3x+y+z+4=0 . Tính tổng S=a+b+c.

S=−2

S=2

S=−4

S=−12

Giải thích

A,B thuộc (P) nên ta có hệ phương trình3a+2b+c−27=0−3a+5b+2c−27=0

(P) vuông góc với (Q) nên ta có điều kiện 3a+b+c=0.

Giải hệ3a+2b+c−27=0−3a+5b+2c−27=03a+b+c=0⇔a=6b=27c=−45

Suy ra S=−12.

Đáp án cần chọn là: D