Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x+2y−3z+4=0 và

17/29

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x+2y−3z+4=0 và đường thẳng d:x+21=y−21=z−1. Đường thẳng Δ nằm trong (P) đồng thời cắt và vuông góc với d có phương trình:

Δ:x−31=y−1−2=z−1−1

Δ:x+31=y+1−2=z−1−1

Δ:x+31=y−1−2=z−1−1

Δ:x+31=y−1−2=z+1−1

Giải thích

Mặt phẳng (P) có VTPT nP→=1;2;−3;d có VTCP ud→=1;1;−1

Gọi A=d∩P tọa độ điểm A thỏa mãn hệ

x+21=y−21=z−1x+2y−3z+4=0⇒A(−3;1;1)

Do Δ nằm trong (P) và vuông góc với dd nên có VTCP uΔ→=nP→,ud→=1;−2;−1

Khi đó đường thẳng Δ được xác định là đi qua A(−3;1;1) và có VTCP uΔ→=nP→,ud→=1;−2;−1 nên có phương trình Δ:x+31=y−1−2=z−1−1

Đáp án cần chọn là: C