Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y - z - 1 = 0 và điểm A

27/30

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y - z - 1 = 0 và điểm A(1;0;0) ∈ (P). Đường thẳng ∆ đi qua A nằm trong mặt phẳng (P) và tạo với trục Oz một góc nhỏ nhất. Gọi M(x0;y0;z0) là giao điểm của đường thẳng ∆ với mặt phẳng (Q): 2x + y - 2z + 1 =0. Tổng bằng S = x0 + y0+ z0

-5

-2

Giải thích

Đáp án D

Gọi phương trình đường thẳng ∆ là

Vì ∆ nằm trong mặt phẳng (P)

Góc giữa hai đường thẳng ∆ và Oz là

Ta có

Khi cosα lớn nhất ⇒ α nhỏ nhất và bằng arcos63. Xảy ra khi b=2c=2a

Do đó, phương trình đường thẳng ∆ là