Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 10)
Xem toàn bộ quiz

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+ 2y

39/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P:x+2y−2z+3=0 và ba điểm A4;−4;4,B4;−2;6,C3;−5;7. Mặt cầu (S) tiếp xúc với (P), đi qua điểm C và có tâm nằm trên đường thẳng AB. Tâm I của mặt cầu (S) có tọa độ là

−4;−3;5.

4;−3;5.

4;3;5.

4;3;−5.

Giải thích

Đáp án B

Ta có AB→=0;2;2⇒AB:x=4y=−4+tz=4+t. Do I∈AB⇒I4;−4+t;4+t 

Ta có dI,P=IC⇔−93=12+t+12+t−32⇔t=1⇒I4;−3;5.