Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x-2y+2z-2=0 và điểm

26/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x-2y+2z-2=0 và điểm I(-1;2;-1). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 5

(S):(x-1)2+(y+2)2+(z-1)2=34

(S):(x+1)2+(y-2)2+(z+1)2=16

(S):(x+1)2+(y-2)2+(z+1)2=25

(S):(x+1)2+(y-2)2+(z+1)2=34

Giải thích

Chọn đáp án D

Phương pháp

+ Cho mặt cầu (S) có tâm I và bán kính R và mặt phẳng (P) cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn có bán kính r thì ta có mối liên hệ R2=h2+r2 với h=d(I,(P)). Từ đó ta tính được R.

+ Phương trình mặt cầu tâm I(x0;y0;z0) và bán kính R có dạng

Từ đề bài ta có bán kính đường tròn giao tuyến là r=5 nên bán kính mặt cầu là

+ Phương trình mặt cầu tâm I(-1;2;-1) và bán kính R=34 là