Đề kiểm tra Phương trình mặt phẳng (có lời giải) - Đề 1
Xem toàn bộ quiz

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng (P)

11/22

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình: \(3x + 4y + 2z + 4 = 0\) và điểm \(A\left( {1; - 2;3} \right)\). Tính khoảng cách \(d\) từ \(A\) đến \(\left( P \right)\).

\(d = \frac{5}{9}\).

\(d = \frac{5}{{29}}\).

\(d = \frac{5}{{\sqrt {29} }}\).

\(d = \frac{{\sqrt 5 }}{3}\).

Giải thích

Khoảng cách \(d\)từ \(A\)đến \(\left( P \right)\)là \(d(A,\,(P)) = \frac{{\left| {3{x_A} + 4{y_A} + 2{z_A} + 4} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {4^2} + {2^2}} }} = \frac{{\left| {3 - 8 + 6 + 4} \right|}}{{\sqrt {29} }}\)

\( \Rightarrow d(A,\,(P)) = \frac{5}{{\sqrt {29} }}\)