Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P

Cho hàm số y=fx nhận giá trị không âm và liên tục trên đoạn 0;1. Đặt gx=1+2∫0xftdt. Biết gx≥fx3 với mọi x∈0;1. Tích phân ∫01gx23dx có giá trị lớn nhất bằng