Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2; 3; 5)

Đáp án C

Gọi A(a; 0; 0); B(0; b; 0), C(0; 0; c) lần lượt là giao điểm

cửa mặt phẳng (P) với các trục Ox, Oy, Oz.

Phương trình mặt phẳng (P) là: xa+yb+zc=1.

Vì M2;3;5∈P⇒2a+3b+5c=1  *.

Lại có OA, OB, OC theo thứ tự lập thành cấp số nhân

với công bội q = 3.

Nên ta có: b=aqc=aq2⇔b=3ac=9a⇒*⇔2a+33a+59a=1⇔a=329.

Với a=329⇒b=323;c=32.

Phương trình mặt phảng (P) là: 932x+332y+132z=1⇔9x+3y+z−32=0.

dO;P=−3292+32+12=3291.