Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm H (1;-2;3)

20/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm H (1;-2;3) và cắt các trục tọa độ tại các điểm A, B và C sao cho H là trực tâm tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng (P) là

P:x−2y+3z−13=0.

P:x−2y−3z+13=0.

P:x−2y−3z−13=0.

P:x−2y−3z+13=0.

Giải thích

Đáp án A

Gọi Aa;0;0∈Ox,B0;b;0∈Oy,C0;0;c∈Oz.

Phương trình mặt chắn của P:xa+yb+zc=1.

Ta có: AH→=1−a;−2;3,BH→=1;−2−b;3,BC→=0;−b;c,AC→=−a;0;c.