Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm

43/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M1;2;3 và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C (khác O). Viết phương trình mặt phẳng (P) sao cho M là trực tâm của tam giác ABC.

6x+3y−2z−6=0

x+2y+3z−14=0

x+2y+3z−11=0

x1+y2+z3=3

Giải thích

Đáp án B

Vì OA, OB, OC đôi một vuông góc và M là trực tâm ΔABC⇒OM⊥ABC

Suy ra mp ABC nhận OM→ làm véc tơ pháp tuyến và đi qua điểm M(1;2;3)

Vậy phương trình mpP:1.x−1+2.y−2+3.z−3=0⇔x+2y+3z−14=0