Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x - y + z - 10 = 0 điểm A(1;3;2) và đường thẳng

29/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x - y + z - 10 = 0 điểm A(1;3;2) và đường thẳng d:x=-2+2ty=1+tz=1-t. Tìm phương trình đường thẳng D cắt (P) và d lần lượt tại hai điểm M và N sao cho A là trung điểm của cạnh MN

x-67=y-1-4=z+3-1

x+67=y+14=z-3-1

x-67=y-14=z+3-1

x+67=y+1-4=z-3-1

Giải thích

Đáp án B

Điểm N∈d⇒N-2+2t;1+t;1-t mà A là trung điểm của MN ⇒M4-2t;5-t;3+t

Mặt khác M=∆∩P⇒M∈P⇒24-2t-5-t+3+t-10=0⇔t=-2

Khi đó M(8;7;1),N(-6;-1;3)⇒MN→=-14;-8;2⇒MN:x+67=y+14=z-3-1.