Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z - 1 = 0 và đường thẳng

38/39

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z - 1 = 0 và đường thẳng Δ :x+12=y−1=z−33. Phương trình đường thẳng d đi qua điểm B2;−1;5song song với (P) và vuông góc với Δ là

x−2−5=y+12=z−54.

x+2−5=y−12=z+54.

x+25=y−1−2=z+5−4.

x−52=y+2−1=z+45.

Giải thích

Chọn A
Δ có vectơ chỉ phương aΔ→=2;−1;3
(P) có vectơ pháp tuyến nP→=2;1;2
Gọi ad→ là vectơ chỉ phương d
d//Pd⊥Δ⇒ad→⊥nP→ad→⊥aΔ→⇒ad→=aΔ→;nP→=−5;2;4
Vậy phương trình chính tắc của d là x−2−5=y+12=z−54