Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - y

36/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P: 2x-y+2z-14=0 và mặt cầu S: x2+y2+z2-2x+4y+2z-3=0. Tìm điểm M thuộc (S) sao cho khoảng cách từ M tới (P) lớn nhất.

M=(-1;-1''-3)

M=(1;-1;-3)

M=(-1;1;-3)

M=(-1;-1;3)

Giải thích

Chọn A.

Phương pháp: Điểm M là một trong hai giao điểm của đường thẳng (đi qua tâm mặt cầu và vuông góc với mặt phẳng) với mặt cầu.

Cách giải: Phương trình đường thẳng d đi qua tâm mặt cầu vuông góc với mặt phẳng (P) là:

Vậy M = (-1;-1;-3)