20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải ( đề 17)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

20/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P:x−2y+3z−1=0 và đường thẳng d:x−13=y−23=z−31. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Đường thẳng d cắt mặt phẳng (P).

Đường thẳng d song song với mặt phẳng (P).

Đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P)

Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P).

Giải thích

Đáp án B

Đường thẳng d có vectơ chỉ phương u→=3;3;1

Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến n→=1;−2;3 .

Ta thấy u→.n→=3.1+3.−2+1.3=0  .

Mà M1;2;3∈d,M∉P  , do vậy đường thẳng d song song với mặt phẳng (P).