Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (alpha): x+y+z-3=0

24/30

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng α: x+y+z-3=0 và đường thẳng d: x1=y+12=z-2-1. Gọi ∆ là hình chiếu vuông góc của d trên α và u→=(1;a;b) là một vectơ chỉ phương của ∆ với a, b ∈ℤ. Tính tổng a+b.

-1

-2

Giải thích

Chọn C

Ta có mặt phẳng α nhận vectơ nα→=(1;1;1) là vectơ pháp tuyến, đường thẳng d đi qua điểm A(0;-1;2) và nhận ud→=(1;2;-1) là vectơ chỉ phương.

Gọi β là mặt phẳng chứa đường thẳng d và vuông góc với mặt phẳng α

Khi đó đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng α và β. Do đó một vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ là .

Mà u→=(1;a;b) nên a=4, b = -5 => a+b = 4-5 =-1.