Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tại điểm

37/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S:x2+y2+z2−2x−4y−4z=0.Viết phương trình mặt phẳng Ptiếp xúc với mặt cầu Stại điểm A3;4;3.

4x+4y−2z−22=0.

2x+2y+z−17=0.

2x+4y−z−25=0.

x+y+z−10=0.

Giải thích

Mặt cầu S có tâm I1;2;2. Mặt phẳng P tiếp xúc với mặt cầu S tại điểm A3;4;3 có véc-tơ pháp tuyến là IA→=2;2;1.

Phương trình mặt phẳng P là 2x−3+2y−4+z−3=0 hay 2x+2y+z−17=0.

Chọn đáp án B.