Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu tâm I(-2; 1; 5) bán kính 3. Các điểm A(10; 1; 2), B(0; 1; 4) và C(0; 3; 4) nằm trong, nằm trên hay nằm ngoài mặt cầu đó?

Do \(IA = \sqrt {{{(10 - ( - 2))}^2} + {{(1 - 1)}^2} + {{(2 - 5)}^2}}  = \sqrt {153}  > 3\) nên điểm \(A(10;1;2)\) nằm ngoài mặt cầu đó.

Vì \(IB = \sqrt {{{(0 - ( - 2))}^2} + {{(1 - 1)}^2} + {{(4 - 5)}^2}}  = \sqrt 5  < 3\) nên điểm \(B(0;1;4)\) nằm trong mặt cầu đó.

Do \(IC = \sqrt {{{(0 - ( - 2))}^2} + {{(3 - 1)}^2} + {{(4 - 5)}^2}}  = \sqrt 9  = 3\) nên điểm \(C(0;3;4)\) nằm trên mặt cầu đó.