Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình

5/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình S:x2+y2+z2−2x−4y−6z+5=0. Tính diện tích mặt cầu (S)

42π

12π

9π

36π

Giải thích

Phương pháp:

- Dựa vào phương trình mặt cầu xác định bán kính mặt cầu: Mặt cầu S:x2+y2+z2+2ax+2by+2cz+d=0 có bán kính R=a2+b2+c2−d.

- Diện tích mặt cầu bán kính R là S=4πR2.

Cách giải:

Mặt cầu S:x2+y2+z2−2z−4y−6z+5=0 có bán kính R=12+22+32−5=3.

Vậy diện tích mặt cầu (S) là S=4πR2=4π.9=36π.

Chọn D.