Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x^2 + y^2 + z^2 - 8x + 2y + 1 = 0. Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu (S).

6/30

Trong không gian với hệ tọa độ \[{\rm{Ox}}yz\], cho mặt cầu \[\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 8x + 2y + 1 = 0\]. Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu \[\left( S \right)\].

\[I\left( {--4\,;\,1\,;\,0} \right)\,,\,R = 2.\]

\[I\left( {--4\,;\,1\,;\,0} \right)\,,\,R = 4.\]

\[I\left( {4;\,--1\,;\,0} \right)\,,\,R = 2.\]

\[I\left( {4;\,--1\,;\,0} \right)\,,\,R = 4.\]

Giải thích

Chọn D

Ta có: \[{x^2} + {y^2} + {z^2} - 8x + 2y + 1 = 0 \Leftrightarrow {\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {z^2} = 16.\]

Vậy mặt cầu \[\left( S \right)\] có tâm \[I\left( {4\,;\,--1\,;\,0} \right)\] và bán kính \[R = 4.\]