Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 9)
Xem toàn bộ quiz

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 − 6x + 4y − 8z + 4 = 0.

5/25

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 − 6x + 4y − 8z + 4 = 0. Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu (S).

I (3; −2; 4), R = 5.

I (3; −2; 4), R = 25.

I (−3; 2; −4), R = 5.

I (−3; 2; −4), R = 25.

Giải thích

Đáp án đúng là A

Phương trình mặt cầu (S) là:

x2 + y2 + z2 − 6x + 4y − 8z + 4 = 0

Û(x − 3)2 + (y + 2)2 + (z − 4)2 = 25

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S tâm I (a; b; c) bán kính R.

Phương trình chính tắc của (S) là: (x − a)2 + (y − b)2 + (z − c)2 = R2.

Vậy nên tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) lần lượt là I (3; −2; 4) và R = 5.