Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x + 6y – 8z + 1 = 0. Tọa độ tâm I

26/50

Trongkhônggianvớihệ tọađộ Oxyz, chomặtcầu (S): x² +y² + z² – 2x + 6y – 8z+ 1 = 0. Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) là:

I (2; –6; 8), R = 103.

I (–1; 3; –4), R = 5.

I (1; –3; 4), R = 5.

I (1; –3; 4), R = 25.

Giải thích

Đáp án đúng là C

Ta có: x² +y² + z² – 2x + 6y – 8z+ 1 = 0

x² – 2x + 1+y² + 6y + 9+ z² – 8z + 16 + 1 – 1 – 9 – 16= 0

(x – 1)²+ (y + 3)²+ (z – 4)²= 25 (1)

Từ (1) suy ra mặt cầu (S) có tâm I (1; –3; 4) và bán kính R = 5.