Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S):(x-1)^2+(Y+1)^2+(z+2)^2=4

6/21

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu S:x−12+y+12+z+22=4 và 2 đường thẳng Δ1:x=2ty=1−tz=t và Δ2:x−1−1=y1=z−1. Một phương trình mặt phẳng (P) song song với Δ1,Δ2 và tiếp xúc với mặt cầu (S) là:

x+z+3−22=0

y+z−3−22=0

x+y+3+22=0

y+z+3+22=0

Giải thích

(S) có tâmI(1;−1;−2);R=2

Vì (P) song song với Δ1,Δ2 có vtcp tương ứng làu1→=2;−1;1;u2→=−1;1;−1

ta cónP→=[u1→,u2→]=−111−1;12−1−1;2−1−11=(0;1;1)

Gọi (P):y+z+d=0

d(I;P)=|−1−2+d|2=|d−3|2

⇒|d−3|2=2⇔d−3=22d−3=−22⇔d=3+22d=3−22⇔y+z+3+22=0y+z+3−22=0
Đáp án cần chọn là: D