Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x-1)^2+(y-2)^2+(z-3)^2=16

27/30

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x12+y-22+z-32=16 và các điểm A(1;0;2), B(-1;2;2). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua hai điểm A, B sao cho thiết diện của mặt phẳng (P) với mặt cầu (S) có diện tích nhỏ nhất. Khi viết phương trình (P) dưới dạng ax+by+cz+3=0. Tính tổng T =a+b+c.

-3

-2

Giải thích

Đáp án B

Xét (S): x12+y-22+z-32=16 có tâm I(1;2;3), bán kính R = 4

Gọi O là hình chiếu của I trên (P).

Khi và chỉ khi IO≡IHvới H là hình chiếu của I trên AB.

IH→là véc tơ pháp tuyến của mp (P) mà IA = IB => H là trung điểm của AB