Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S): (x - 1)^2 + (y +1 )^2 + (z - 2)^2 = 16

44/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu S:x−12+y+12+z−22=16 và điểm A1;2;3. Ba mặt phẳng thay đổi đi qua A và đôi một vuông góc với nhau, cắt mặt cầu theo ba đường tròn. Tính tổng diện tích của ba hình tròn tương ứng đó.

10π

38π

33π

36π

Giải thích

Đáp án B

Gọi R1,R2,R3 lần lượt là bán kính của đường tròn giao tuyến.

Theo bài ra, ta có R12+R22+R33=R2−II12+R2−II22+R2−III32=3R2−II12+II22+II32

Mà II12+II22+II32=IA2 ( hình hộp chữ nhật ) suy ra

R12+R22+R32=38⇒∑S=38π.