Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x-1)^2+(y-1)^2+z^2=0

16/30

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):x-12+y-12+z2=0 và một điểm M(2;3;1) Từ M kẻ được vô số các tiếp tuyến tới (S), biết tập hợp các tiếp điểm là đường tròn (C). Tính bán kính r của đường tròn (C).

r=233

r=33

r=23

r=32

Giải thích

Đáp án A.

Phương pháp giải: Dựng hình, xác định tập hợp tiếp điểm

Lời giải:

Xét mặt cầu (S):x-12+y-12+z2=0 có tâm I(1;1;0) bán kính R =2

Gọi A,B là các tiếp điểm. => E là tâm đường tròn (C), với bán kính r=EA (Hình vẽ bên).

Tam giác MAI vuông tại A, có

Suy ra

Vậy bán kính của (C) là r=233