Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2=9

47/47

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

S:x-12+y-12+z-12=9

và đường thẳng

d:x-31=y1=z-22

Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d và cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính nhỏ nhất

x + y + z - 4 = 0

x + y - z - 4 = 0

x - y + z - 4 = 0

x + y + z + 4 = 0

Giải thích

Mặt cầu (S) có tâm I ( 1;1;1 ) và bán kính R = 3.

Gọi K là hình chiếu của I lên (P), H là hình chiếu của I lên d và r là bán kính đường tròn tức giao tuyến của (P) với (S).

Khi đó ta có r=R2-IK2≥R2-IH2

Đáp án A