Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(2; 1; 3); bán kính R  3. Phương trình mặt cầu (S) ở dạng tổng quát là:

15/25

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(2; -1; 3); bán kính R = 3. Phương trình mặt cầu (S) ở dạng tổng quát là:

x² + y² + z² – 4x + 2y – 6z + 5 = 0.

x² + y² + z² + 4x - 2y + 6z + 5 = 0.

x² + y² + z² – 4x + 2y – 6z + 14 = 0.

x² + y² + z² – 2x + y – 3z + 5 = 0.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Phương trình mặt cầu (S) có dạng: x² + y² + z² – 2ax – 2by – 2cz + d = 0

=> x² + y² + z² - 2×2×x - 2×(-1)×y -2×3×z + d = 0

Áp dụng công thức:

\({R^2} = {a^2} + {b^2} + {c^2} - d \Leftrightarrow d = {a^2} + {b^2} + {c^2} - {R^2} = {2^2} + {\left( { - 1} \right)^2} + {3^2} - {3^2} = 5\).

Do đó, d = 5.

Vậy phương trình mặt cầu (S): x² + y² + z² - 2×2×x - 2×(-1)×y -2×3×z + 5 = 0.