Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\)cho mặt cầu ( S) có phương trình ({x^2} + {y^2} + {z^2} = 4.\

8/22

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\)cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} = 4.\)Điểm có tọa độ nào sau đây nằm ngoài mặt cầu?

\(M\left( {1;1;2} \right).\)

\(N\left( {1;1;1} \right).\)

\(P\left( { - 1;1;0} \right).\)

\(Q\left( {0;0;2} \right).\)

Giải thích

Mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(O\left( {0;0;0} \right)\) và bán kính \(R = 2.\)

Ta có \(OM = \sqrt 6 > R;\,\,\,ON = \sqrt 3 < R;\,\,OP = \sqrt 2 < R;\,\,OQ = 2 = R.\)

Vậy điểm \(M\) nằm ngoài mặt cầu đã cho.