Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình (x - 1)^2 + (y - 2)^2

Mặt cầu (S) có tâm I(1; 2; -1) và bán kính R = 1.

Gọi vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (Q) là n→A,B,C với A2+B2+C2≠0 

Vì mặt phẳng (Q) chứa trục hoành nên n→⊥i→O∈Q⇔A=0O∈Q 

=>  Phương trình mặt phẳngQ:By+Cz=0

Ta có mặt phẳng (Q) tiếp xúc mặt cầu (S) nên

dI;Q=1⇔2B−CB2+C2=1⇔2B−C2=B2+C2⇔3B2−4BC=0⇔B3B−4C=0⇔B=03B−4C=0

Với 3B - 4C = 0, chọn B = 4 => C = 3 phương trình mặt phẳng (Q) 4y + 3z = 0 

Với B = 0 ta có phương trình mặt phẳng (Q): Cz  = 0 <=> z = 0 

Vậy có hai mặt phẳng thỏa mãn yêu cầu bài toán là Q1:4y+3z=0;Q2:z=0