Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình (x-1)^2 + (y+2)^2 + (z-3)^2 = 4. Tìm tọa độ tâm R và bán kính S của mặt cầu đó.

13/30

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \((S)\) có phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x - 2y - 4 = 0\).Tính bán kính \(R\) của \((S).\)

\[1\].

\[9\].

\[2\].

\[3\].

Giải thích

Chọn D.

Giả sử phương trình mặt cầu \((S):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2ax - 2by - 2cz + d = 0{\rm{ }}({a^2} + {b^2} + {c^2} - d > 0)\)

Ta có: \(a = - 2,b = 1,c = 0,d = - 4 \Rightarrow \) Bán kính \(R = \sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2} - d} = 3\).