Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho M ( a ; b ; c ) là giao điểm của đường thẳng d :( x + 1)/ 1 = (y − 2 )/2 = z/ − 2 và mặt phẳng ( Oyz ) .

35/50

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho \(M\left( {a;b;c} \right)\) là giao điểm của đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{z}{{ - 2}}\) và mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\). Tính giá trị của biểu thức \(T = {a^2} + b + c\) (nhập đáp án vào ô trống).

Click vào chỗ trống để nhập đáp án. Nhấn Enter để xác nhận, Esc để hủy.

Giải thích

Ta có \(\left( {Oyz} \right):x = 0\) và \(M \in \left( {Oyz} \right) \Rightarrow M\left( {0;b;c} \right)\).

Mặt khác \(M \in d \Rightarrow d:\frac{{0 + 1}}{1} = \frac{{b - 2}}{2} = \frac{c}{{ - 2}} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = 4\\c = - 2\end{array} \right. \Rightarrow M\left( {0;4; - 2} \right)\).

Do đó \(T = {a^2} + b + c = {0^2} + 4 + \left( { - 2} \right) = 2\).

Đáp án cần nhập là: 2.