Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A (0;0;0), D(0;3;0), D'(0;3; - 3). Tọa độ đỉnh A'(a;b;c)
Giải thích
Trong hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\), ta có: \(\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {DD'} \).
Ta tính được tọa độ vectơ \(\overline {DD'} = \left( {{x_{D'}} - {x_D};{y_{D'}} - {y_D};{z_{D'}} - {z_D}} \right) = \left( {0 - 0;3 - 3; - 3 - 0} \right) = \left( {0;0; - 3} \right)\).
Vì \(A\left( {0;0;0} \right)\) trùng với gốc tọa độ nên tọa độ của điểm \(A'\) chính là tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {AA'} \).
Do đó \(A'\left( {0;0; - 3} \right)\).
Suy ra \(a = 0,b = 0,c = - 3\).
Tính giá trị biểu thức: \(a + b - c = 0 + 0 - \left( { - 3} \right) = 3\).
Đáp án: 3.