Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình chóp S.ABC có đáy ΔABC vuông cân tại A, BC = 2, SA vuông góc với (ABC). Gọi M là trung điểm BC. Tính khoảng cách giữa SA và BC.

17/22

PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA \bot \left( {ABC} \right)$ và $AB = 3$, $BC = 7$, $CA = 8$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $SA$ và $BC$ bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Nhập câu trả lời ở đây

Giải thích

Trả lời: 2,97

$PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1. Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA \bot \left( {ABC} \right)$ (ảnh 1)$

Gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của $A$ trên $BC$.

Khi đó ta có $\left\{ \begin{array}{l}AH \bot SA\\AH \bot BC\end{array} \right.$ nên suy ra $d\left( {SA,BC} \right) = AH = \frac{{2{S_{\Delta ABC}}}}{{BC}} = \frac{{2\sqrt {9.6.2.1} }}{7} = \frac{{12\sqrt 3 }}{7} \approx $$2,97$.