Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ u = (1; - 1; 2), v = (2; - 1; - 3). Tính độ dài của vectơ 3u + v

3/22

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , cho hai vectơ $\vec{u} = (1; - 1; 2), \vec{v} = (2; - 1; - 3)$ . Tính độ dài của vectơ $3 \vec{u} + \vec{v}$ .

$\sqrt{14}$ .

$\sqrt{114}$ .

$5 \sqrt{2}$ .

$3 \sqrt{5}$ .

Giải thích

Đáp án đúng là C

Ta có: $3 \vec{u} + \vec{v} = 3 (1; - 1; 2) + (2; - 1; - 3) = (5; - 4; 3)$ .

Khi đó: $| 3 \vec{u} + \vec{v} | = \sqrt{5^{2} + {(- 4)}^{2} + 3^{2}} = 5 \sqrt{2}$ .