Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai véc tơ a = 2 véc tơ i − véc tơ j + 3 véc tơ k và véc tơ b = 5 véc tơ i + 3 véc tơ j − 2 éc tơ k .

11/22

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai véc tơ \(\overrightarrow a = 2\overrightarrow i - \overrightarrow j + 3\overrightarrow k \) và \(\overrightarrow b = 5\overrightarrow i + 3\overrightarrow j - 2\overrightarrow k \). Khi đó \(\overrightarrow {2a} .\left( { - 3\overrightarrow b } \right)\) bằng:

\(6\).

\(3\).

\( - 6\).

\( - 3\).

Giải thích

Ta có: \(\overrightarrow a = \left( {2; - 1;3} \right) \Rightarrow \) \(2\overrightarrow a = \left( {4; - 2;6} \right)\).

\(\overrightarrow b = \left( {5;3; - 2} \right) \Rightarrow \)\( - 3\overrightarrow b = \left( { - 15; - 9;6} \right)\).

Vậy \(\overrightarrow {2a} .\left( { - 3\overrightarrow b } \right) = 4.\left( { - 15} \right) + \left( { - 2} \right).\left( { - 9} \right) + 6.6 = - 6\).