Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai mặt phẳng

5/22

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y - 2z + 3 = 0\) và \(\left( Q \right):x + 2y - 2z - 1 = 0\). Khoảng cách giữa hai mặt phẳng đã cho là

\(\frac{4}{9}\).

\(\frac{4}{3}\).

\(\frac{2}{3}\).

\(4\).

Giải thích

Lấy \(A\left( {1;1;3} \right) \in \left( P \right)\).

Do \(\left( P \right)\) song song với \(\left( Q \right)\) nên ta có \[d\left( {\left( P \right),\left( Q \right)} \right) = d\left( {A,\left( Q \right)} \right) = \frac{{\left| {1 + 2.1 - 2.3 - 1} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} }} = \frac{4}{3}\]