Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 2x – 3y + 4z + 20 = 0 và (Q): 4x – 6y + mz + 60 = 0. Tìm m để (P) // (Q).

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 8

Mặt phẳng (P): 2x – 3y + 4z + 20 = 0  có vec tơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_P}}  = \left( {2; - 3;4} \right)\)

Mặt phẳng (Q): 4x – 6y + mz + 60 = 0 có vec tơ pháp tuyến \(\overrightarrow {{n_Q}}  = \left( {4; - 6;m} \right)\)

Để (P) // (Q) thì \(\frac{2}{4} = \frac{{ - 3}}{{ - 6}} = \frac{4}{m} \ne \frac{{20}}{{60}} \Leftrightarrow m = 8\).