Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (anpha)

18/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng α:3x−2y+2z+7=0 và β:5x−4y+3z+1=0. Phương trình mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ đồng thời vuông góc với (α) và (β) là:

2x−y+2z=0

2x+y-2z=0

2x+y-2z+1=0

2x−y−2z=0

Giải thích

Mặt phẳng α:3x−2y+2z+7=0 có 1 VTPT là nα→=3;−2;2.

Mặt phẳng β:5x−4y+3z+1=0 có 1 VTPT là nβ→=5;−4;3.

Do mặt phẳng (P) vuông góc với α và (β) nên nP→=nα→,nβ→=2;1;−2 là 1 VTPT của (P).

Vậy phương trình mặt phẳng (P) là: 2x+y−2z=0.

Chọn B.