Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai mặt cầu \(\left( {{S_1}} \right),\left( {{S_2}} \right)\) lần lượt có phương trình là \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 2y - 2z - 22 = 0,{x^2} + {y^2} + {z^2} - 6x + 4y + 2z + 5 = 0.\) Xét các mặt phẳng \(\left( P \right)\) thay đổi nhưng luôn tiếp xúc với cả hai mặt cầu đã cho. Biết rằng mặt phẳng \(\left( P \right)\) luôn đi qua điểm \(A\left( {a\,;b\,;c} \right)\). Tính tổng \(S = a + b + c.\)